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发布时间:2025-05-25 02:36

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在区间[-6,7]内任取一实数m,f(x)=-x²+mx+m的图像与x轴有公共点的概率为多少


要求函数的图像与x轴有公共点,即需要函数的值为0。 将f(x)置为0,得到方程: -x² + mx + m = 0 利用二次方程的求根公式,我们可以求出方程的根: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于题目要求实数m在区间[-6,7]内取值,因此我们只需要看在这个区间内有多少个m使得函数的图像与x轴有公共点。 首先,我们可以看到方程中的二次项为负数,因此抛物线开口向下。当m为负数时,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性;当m为正数时,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 接下来,我们来讨论m的取值范围。 当m = 0时,方程变为 -x² = 0,此时x取0,有一个公共点。 当m > 0时,我们观察方程根的表达式: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于减号的存在,分子部分会大于0。因此,我们只需要关注m² + 4m是否会大于0。 当m < -4时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个负数,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性。 当-4 ≤ m < 0时,m² + 4m ≤ 0,即方程的根为一个负数和一个正数。此时方程有两个实根,抛物线与x轴相交于两个点。 当0 < m ≤ 7时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个正数,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 当m = 7时,方程变为 -x² + 7x + 7 = 0,此时x = -1或x = -7,有两个公共点。 综上所述,m的取值范围[-6, 7]中,函数图像与x轴有公共点的概率为: (1 + 2 + 2) / (7 - (-6) + 1) = 5 / 14 = 5/14 ≈ 0.36 ≈ 36%


颍州区成立了区委、区政府主要领导双牵头的质量发展委员会及质量强区创建工作领导小组,将质量发展和质量强区创建纳入区委理论学习中心组学习议程,质量强区创建工作成为该区“一把手工程”;


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胶东在线11月17日讯(记者 王向荣 李刚)以市管企业负责人经营业绩考核推动企业技术创新,烟台市走出国企发展新路。


为什么现在年轻人越来越不想结婚了呢?


年轻人不想结婚的原因是多种多样的,以下是一些常见的原因: 1.经济压力:在当前的经济环境下,生活成本高涨,房价和教育费用也在不断增加。许多年轻人可能担心结婚会给他们带来更大的经济压力。 2.事业追求:越来越多的年轻人追求个人事业和自我发展。他们希望在工作上有更多的机会和挑战,而不希望把大部分精力投入到家庭生活上。 3.个人自由:年轻人追求个人自由和独立。他们希望有更多时间和空间去追求自己的兴趣爱好,结婚可能会限制他们的自由度。 4.对婚姻的观念改变:随着社会观念的变化,年轻人对婚姻的观念也发生了变化。他们更加重视平等、尊重和自由选择的婚姻关系,对传统的婚姻模式持有怀疑态度。 5.婚姻不稳定:年轻人可能对婚姻的稳定性持有质疑态度,担心结婚后可能面临离婚或者婚姻不幸福的情况。 综上所述,年轻人不想结婚的原因是多样的,涉及到经济、个人追求、观念变化等方面。



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